Print

2017　Topics on Mathematical and Computing Science D

Font size  SML

Register update notification mail Add to favorite lecture list
Academic unit or major
Graduate major in Mathematical and Computing Science
Instructor(s)
Kurose Takashi 
Class Format
Lecture     
Media-enhanced courses
Day/Period(Room No.)
Intensive ()  
Group
-
Course number
MCS.T513
Credits
2
Academic year
2017
Offered quarter
3-4Q
Syllabus updated
2017/9/15
Lecture notes updated
-
Language used
Japanese
Access Index

Course description and aims

本講義では、3次元ベクトル空間の曲面の等積アフィン変換で不変な性質・概念・量に関する基礎理論を解説し、アフィン球面・アフィン極小曲面など特徴的な性質を持つ曲面の幾何を紹介する。

Student learning outcomes

本講義では、
(1) 3次元ベクトル空間の曲面の等積アフィン変換で不変な性質・概念・量
(2) アフィン球面・アフィン極小曲面など特徴的な性質を持つ曲面の定義・例と性質
に関する基本的な知識の習得をめざす。

Keywords

等積アフィン幾何、アフィン曲面、ブラシュケ曲面、アフィン球面

Competencies that will be developed

✔ Specialist skills Intercultural skills Communication skills Critical thinking skills Practical and/or problem-solving skills

Class flow

3次元ベクトル空間の曲面に関する基礎理論を解説したのち、特徴的な性質を持つ曲面に関するいくつかの話題を選び講義する。なお、ユークリッド空間の曲面論の知識は原則として仮定しない（ただし、アフィン曲面論の特徴を明らかにするため、比較の対象として言及することはある）。

Course schedule/Required learning

  Course schedule Required learning
Class 1 3次元ベクトル空間の等積アフィン変換を紹介したのち、与えられた空間曲面に対して等積アフィン不変な性質・概念や量を調べる。ついで、得られた量の基本的な性質や幾何的な意義を考え、基本定理、ラドンの定理、ピック・ベアバルトの定理など等積アフィン曲面論の基礎的な結果を紹介する。 その後、アフィン球面やアフィン極小曲面といったアフィン曲面論において特別な意義を持つ曲面を取り上げ、基本的な性質や具体例の構成、分類などいくつかのトピックを選び紹介する。 レポート課題を課し、提出されたレポートにより評価する。

Textbook(s)

特になし。

Reference books, course materials, etc.

佐々木武・野水克己「アファイン微分幾何学―アファインはめ込みの幾何」（裳華房）

Assessment criteria and methods

レポート課題を課し、提出されたレポートにより評価する。

Related courses

  • MCS.T504 ： Topics in Geometry

Prerequisites (i.e., required knowledge, skills, courses, etc.)

特になし。

Contact information (e-mail and phone)    Notice : Please replace from "[at]" to "@"(half-width character).

umehara[at]is.titech.ac.jp

Page Top