2020年度 代数学特論E   Advanced topics in Algebra E

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開講元
数学コース
担当教員名
鈴木 正俊 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
  
クラス
-
科目コード
MTH.A501
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2020年3月24日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

保型L関数の理論は,現代数論の主要研究分野のひとつであり,関連分野を含めて,現代数学で日々重要さを増している.この講義では,保型L関数に関連した基礎事項について解説したうえ,劣凸評価に関する近年の進展に触れる.本講義は,引き続き行われる「代数学特論F」に続くものである.

到達目標

・保型L関数に関連した基礎的概念と手法について理解する.
・保型L関数の理論における現代的発想と道具を身につける.
・保型L関数についての知見を深める.

キーワード

モジュラー形式、保型表現、保型L関数

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力

授業の進め方

通常の講義形式による. また, 適宜レポート課題を出す.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 リーマンゼータ関数とディリクレL関数 講義中に指示する
第2回 古典的劣凸評価問題 講義中に指示する
第3回 モジュラー群 講義中に指示する
第4回 SL(2,Z)のモジュラー形式 講義中に指示する
第5回 ランキン・セルバーグ法 講義中に指示する
第6回 保型形式とGL(2)の表現 講義中に指示する
第7回 表現論的な基礎事項 講義中に指示する
第8回 古典的保型形式と表現 講義中に指示する

教科書

使用しない.

参考書、講義資料等

詳細は講義中に指示する.

成績評価の基準及び方法

上記レポートの解答状況による (100%). 詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.A502 : 代数学特論F
  • MTH.A301 : 代数学第一
  • MTH.A302 : 代数学第二
  • MTH.C301 : 複素解析第一
  • MTH.C302 : 複素解析第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部程度の代数学,複素関数論

その他

2016年度に大学院に入学した学生は、この科目を教職科目として使うことはできません。
本年度の履修登録に当たっては十分に注意をして下さい。

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