「線形代数学第一」の内容を踏まえ、ベクトル空間と線形写像の基礎、固有値と対角化、ベクトル空間の内積について演習を行う。
本演習のねらいは、理工学にとって重要なベクトル空間の理論について,より深く理解させることにある.
「線形代数学第一・演習」に引き続き,線形代数学の基本を習得する。「線形代数学第一」で学習した内容の理解を深め,発展させる.
ベクトル空間,基底,線形写像,固有値,対角化,
専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
講義の進度に合わせて毎週1回演習を行う.詳細は講義中に指示する.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ベクトル空間,部分空間 | ベクトル空間の概念についての理解を深める. |
第2回 | 一次結合,一次独立,一次従属 | 一次独立性の概念についての理解を深める. |
第3回 | 基底,次元,基底の存在 | 基底の概念についての理解を深める. |
第4回 | 線形写像,核と像,線形写像の表現行列 | 線形写像に関連した概念についての理解を深める. |
第5回 | 正規直交基底,内積とノルム,シュワルツの不等式,シュミットの直交化法 | 正規直交基底に関連した概念についての理解を深める. |
第6回 | 固有値,固有ベクトル,特性多項式,重複度,固有空間,行列の三角化・対角化 | 固有値問題についての理解を深める. |
第7回 | 正規行列の対角化,実対称行列の対角化 | 行列の三角化と対角化についての理解を深める. |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
Instructions will be given in the class.
Linear Algebra - A Modern Introduction, David Poole, Cengage Learning
Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang, Wellesley-Cambridge Press
Linear Algebra Done Right, Sheldon Axler, Springer
Linear Algebra, Kenneth M. Hoffman, Ray Kunze
小テスト,レポート課題,中間試験,期末試験などの結果を総合的に判断する.詳細は講義中に指示する.
線形代数学第一・演習 (LAS.M102) を履修済みであることを前提とする.
線形代数学第二 (LAS.M106) を同時に履修することが望ましい.
Lecture notes, assignments, quizzes and related materials will be published in T2SCHOLA. Purchase of a textbook is not necessary.