「線形代数学第一」の内容を踏まえ、ベクトル空間と線形写像の基礎、固有値と対角化、ベクトル空間の内積について演習を行う。
本演習のねらいは、理工学にとって重要なベクトル空間の理論について,より深く理解させることにある.
「線形代数学第一・演習」に引き続き,線形代数学の基本を習得する。「線形代数学第一」で学習した内容の理解を深め,発展させる.
ベクトル空間,基底,線形写像,固有値,対角化,
専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
講義の進度に合わせて毎週1回演習を行う.詳細は講義中に指示する.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ベクトル空間,部分空間 | ベクトル空間の概念についての理解を深める. |
第2回 | 一次結合,一次独立,一次従属 | 一次独立性の概念についての理解を深める. |
第3回 | 基底,次元,基底の存在 | 基底の概念についての理解を深める. |
第4回 | 線形写像,核と像,線形写像の表現行列 | 線形写像に関連した概念についての理解を深める. |
第5回 | 正規直交基底,内積とノルム,シュワルツの不等式,シュミットの直交化法 | 正規直交基底に関連した概念についての理解を深める. |
第6回 | 固有値,固有ベクトル,特性多項式,重複度,固有空間 | 固有値問題についての理解を深める. |
第7回 | 行列の三角化,行列の対角化 | 行列の三角化と対角化についての理解を深める. |
第8回 | 正規行列の対角化,実対称行列の対角化 | 対角化に関連した事項についての理解を深める. |
齋藤正彦『線型代数入門』東京大学出版会
特になし
小テスト,レポート課題,中間試験,期末試験などの結果を総合的に判断する.
線形代数学第一・演習 (LAS.M102) を履修済みであることを前提とする.
線形代数学第二 (LAS.M106) を同時に登録すること.
特になし.