2016年度 力学基礎1 N   Fundamentals of Mechanics 1

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開講元
理工系教養科目
担当教員名
綿引 芳之 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金3-4(H103)  
クラス
N
科目コード
LAS.P101
単位数
1
開講年度
2016年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では運動方程式による物体の運動の記述から始めて、質点の運動の基礎を講義する。
力学は自然を理解するための重要な学問である。また、専門コースでの理学、工学、生命科学を学ぶ上での必須の基礎学問である。本講義では運動の法則と運動の数学的記述を修得し、これを基に質点に関する力学現象を理解し、未知の力学問題を解く能力を養う。

到達目標

本講義を履修することにより、以下の知識と能力を修得する。
1) 速度、加速度、運動量、角運動量、力、力のモーメント、仕事、エネルギーなどの概念を正しく理解し、数学的に表現できる。
2) 運動の3法則と、これから導かれる保存則(運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則)を正しく理解し、実際の力学問題に応用できる。
3) 方程式で表された力学問題の数学的解を求めることができ、数学的解が意味する物理を説明できる。

キーワード

位置、速度、加速度、運動量、力、運動の3法則、運動量保存則、落下運動、単振動、放物運動、仕事、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、エネルギー保存則、中心力、角運動量、力のモーメント、角運動量保存則、万有引力、ケプラーの法則

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

各講義の2/3は基礎的内容について、残る1/3は発展的応用的内容についての解説に充てる。講義内容の確実な理解と応用力を養うために、講義内容に関連した演習問題を物理学演習第一で出題する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 微積分入門 線形代数入門 高校レベルの微積分とTaylor展開の理解 3次元の内積と外積の理解
第2回 偏微分入門 2次元座標系 3次元座標系 初等的な連続群 高校レベルで理解できる範囲の偏微分の理解 2次元Cartesian座標と極座標の理解 3次元Cartesian座標と球座標の理解 平行移動と回転の理解
第3回 位置と速度と加速度 運動方程式 微積分の基本定理の視点からの位置,速度,加速度の理解 運動方程式の物理的な意味の理解
第4回 運動方程式と空間の対称性 運動方程式と空間の対称性の関係の理解
第5回 慣性の法則と空間の対称性 相対性原理と絶対時間とGalilei変換 慣性の法則と空間の対称性の理解 相対性原理と絶対時間とGalilei変換の理解
第6回 衝突散乱の相対性 質量と運動量の保存則 衝突散乱の相対性の理解 質量保存則と運動量保存則の理解
第7回 作用反作用の法則とNewtonの運動方程式 運動量と力 作用反作用の法則とNewtonの運動方程式の理解 運動量と力の理解
第8回 万有引力と惑星の運動(ケプラーの法則) 万有引力下での質点の運動,惑星の運行に関するケプラーの法則を説明せよ

教科書

なし

参考書、講義資料等

なし

成績評価の基準及び方法

到達度を期末試験により評価する。

関連する科目

  • LAS.P105 : 物理学演習第一

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない。

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