2016年度 暗号理論   Theory of Cryptography

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開講元
数理・計算科学コース
担当教員名
田中 圭介  渡辺 治 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月3-4(W832)  木3-4(W832)  
クラス
-
科目コード
MCS.T508
単位数
2
開講年度
2016年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

暗号理論の基礎について講義を行います。講義で扱う主な話題は、コイン投げプロトコル、計算複雑さ、秘密鍵暗号、公開鍵暗号、ストリーム暗号、ブロック暗号、利用モード、メッセージ認証コード、RSA暗号、拡張Euclid互除法、素数判定法、中国剰余定理、RSA-OAEP、ランダム・オラクル、ハッシュ関数、署名、RSA-FDH、 相手認証、ゼロ知識証明です。
本講義では、上記のような話題に対して、モデル、方式、証明手法を理解することがねらいです。本講義の理解より、ソフトウェアやハードウェア、ネットワークに関する情報セキュリティやサイバーセキュリティの基礎を理解することにもつながります。

到達目標

本講義を履修することによって以下を理解する。
1) 暗号理論に関するモデル
2) 暗号理論に関する具体的方式
3) 暗号理論に関する安全性証明手法

キーワード

暗号、セキュリティ、情報セキュリティ、サイバーセキュリティ、コイン投げプロトコル、計算複雑さ、秘密鍵暗号、公開鍵暗号、ストリーム暗号、ブロック暗号、利用モード、メッセージ認証コード、RSA暗号、拡張Euclid互除法、素数判定法、中国剰余定理、RSA-OAEP、ランダム・オラクル、ハッシュ関数、署名、RSA-FDH、 相手認証、ゼロ知識証明

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- -

授業の進め方

授業は通常の講義の他に演習形式の講義があります。通常の講義3ないし4回につき1回の割り合いで演習形式の講義を行います。そこでは、通常の講義中に扱えなかった内容や小テストについて説明します。授業では毎回、その回の内容、または、それ以前の回の内容について小テストを出します。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 講義全体の概要、コイン投げプロトコル、暗号と計算の複雑さ コイン投げプロトコルを理解する
第2回 秘密鍵暗号と公開鍵暗号のモデルと安全性 モデルと安全性の概念を理解する
第3回 秘密鍵暗号の利用モードとメッセージ認証コード 利用モードの特徴とメッセージ認証コードの概念を理解する
第4回 単純な暗号プロトコルに関する演習 単純な暗号プロトコルの方式を理解する
第5回 RSA暗号を理解するための数学的準備 RSA暗号における数学的要素を理解する
第6回 拡張Euclid互除法、RSA暗号鍵生成アルゴリズム 拡張Euclid互除法の方式と解析を理解する
第7回 素数判定法、中国剰余定理、RSA暗号の復号 RSA暗号と中国剰余定理の関係を理解する
第8回 RSA暗号の安全性、ランダムオラクルモデル ランダムオラクルモデルの概念を理解する
第9回 RSA暗号に関する演習 RSA暗号の性質を理解する
第10回 Elgamal暗号、帰着による安全性証明 帰着の概念について理解する
第11回 署名 電子署名の概念と方式を理解する
第12回 認証 認証の概念と方式を理解する
第13回 ゼロ知識証明 ゼロ知識証明の概念と方式を理解する
第14回 署名と認証に関する演習 署名と認証の方式と安全性について理解する
第15回 先端の話題 先端の話題を理解する

教科書

初回の講義でお知らせします。

参考書、講義資料等

初回の講義でお知らせします。

成績評価の基準及び方法

授業中に行う小テスト (60%) と最終試験 (40%) で評価を行います。

関連する科目

  • MCS.T213 : アルゴリズムとデータ構造
  • MCS.T214 : オートマトンと数理言語論
  • MCS.T323 : 計算の理論
  • MCS.T411 : 計算量理論
  • MCS.T405 : アルゴリズム論

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

アルゴリズムとデータ構造の基礎、オートマトンと数理言語論の基礎、計算の理論の基礎について学んでいることが望ましい。

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