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2016年度　離散・代数・幾何構造第二   Discrete, Algebraic and Geometric Structures II

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開講元
数理・計算科学コース
担当教員名
小島 定吉  寺嶋 郁二 
授業形態
講義     
メディア利用科目
曜日・時限(講義室)
火3-4(W832)  金3-4(W832)  
クラス
-
科目コード
MCS.T505
単位数
2
開講年度
2016年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

数理・計算科学の各種研究では離散・代数・幾何構造が至る所に現れる．本講義ではその中から幾つか発展的な話題をとりあげ解説する．平成28年度はグラフ，ブレイド群，結び目の離散構造などについて解説する．

到達目標

本講義を履修することにより，数理・計算科学に登場する各種離散・代数・幾何構造を扱う発展的な数学的手法を習得することを目標とする．

キーワード

離散構造，代数構造，幾何構造，グラフ，ブレイド群，結び目

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

✔ 専門力 教養力 コミュニケーション力 ✔ 展開力(探究力又は設定力) ✔ 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義と演習

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 グラフの母関数 講義の内容を理解する．
第2回 グラフの代数構造 講義の内容を理解する．
第3回 ブレイド群 講義の内容を理解する．
第4回 結び目 講義の内容を理解する．
第5回 結び目不変量 講義の内容を理解する．
第6回 結び目とグラフの関係 講義の内容を理解する．
第7回 曲面の離散構造 講義の内容を理解する．
第8回 多様体の離散構造 講義の内容を理解する．
第9回 ブレイド群の表現 講義の内容を理解する．
第10回 写像類群 講義の内容を理解する．
第11回 写像類群の表現 講義の内容を理解する．
第12回 量子不変量 講義の内容を理解する．
第13回 離散系 講義の内容を理解する．
第14回 離散系の代数構造 講義の内容を理解する．
第15回 数理物理における離散構造 講義の内容を理解する．

教科書

特になし．

参考書、講義資料等

講義中に紹介する．

成績評価の基準及び方法

レポートなどにより評価する．

関連する科目

  • MCS.T331 ： 離散構造
  • MCS.T231 ： 代数系

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし．

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