2018年度 複素解析   Complex Analysis

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開講元
数理・計算科学系
担当教員名
西畑 伸也  梅原 雅顕  寺嶋 郁二  三浦 英之  室伏 俊明  鈴木 咲衣  高澤 光彦  高橋 仁 
授業形態
講義 / 演習
曜日・時限(講義室)
火3-4(W833)  金3-4(W833)  
クラス
-
科目コード
MCS.T232
単位数
2
開講年度
2018年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2018年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

数理・計算科学において,複素解析は重要な役割をはたしている.本講義の目的は,複素解析についての基礎の解説である.特に,複素数,正則関数,留数定理を説明する.

到達目標

本講義を履修することにより,数理・計算科学に登場する複素解析の基礎を理解することを到達目標とする.さらに,それらを具体的な問題に応用できるようになる.

キーワード

複素数,正則関数,留数定理

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

複素関数論の基本的な事項を講義するとともに演習を行う.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 複素数 講義の内容を理解する.
第2回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第3回 初等関数 講義の内容を理解する.
第4回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第5回 正則関数 講義の内容を理解する.
第6回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第7回 複素積分 講義の内容を理解する.
第8回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第9回 コーシーの定理 講義の内容を理解する.
第10回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第11回 テイラー展開 講義の内容を理解する.
第12回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第13回 留数定理 講義の内容を理解する.
第14回 講義の進度に合わせて演習を行う. 講義の理解を深める.
第15回 実積分への応用 講義の内容を理解する.

教科書

田村二郎著「解析関数」裳華房

参考書、講義資料等

講義中に紹介する.

成績評価の基準及び方法

試験および演習の成績で評価をする.

関連する科目

  • MCS.T211 : 応用微分積分
  • MCS.T201 : 集合と位相第一
  • MCS.T202 : 集合と位相第一演習

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし.

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