2019年度 応用数理計画   Advanced Mathematical Programming

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開講元
経営工学コース
担当教員名
松井 知己 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火7-8(W936)  金7-8(W936)  
クラス
-
科目コード
IEE.A432
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2019年4月5日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

経済学や経営工学の分野に現れる数学の問題の多くは, 離散最適化問題として定式化することができる. この授業では, 整数計画問題,ネットワーク計画問題, 組合せ最適化問題を取り上げる. これらの問題に対して,解の数学的構造と組合せ理論との関係について説明する. さらに, 離散最適化問題に対する解法について述べる.
この講義では,離散最適化問題を解くための能力を身につけることを目的とする。

到達目標

本講義により,以下のことができるようになる.
・離散最適化問題の基本的な性質を習得する.
・分枝限定j法の基本的な性質を習得する.
・典型的な近似解法の基本的な性質を習得する.
・典型的な発見的解法の基本的な性質を習得する.

キーワード

離散最適化, 整数計画問題, 組合せ最適化問題, 分枝限定j法, 近似解法, 発見的解法

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
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授業の進め方

毎回の授業では,前半では講義を行い,後半ではその講義内容に関連した演習を行う.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 整数計画の基本的な性質 その回の講義内容を理解し,説明できるようになる
第2回 アルゴリズムと計算量
第3回 線形計画問題と双対定理
第4回 緩和法
第5回 ラグランジュ緩和と劣勾配法
第6回 列挙法
第7回 線形緩和問題
第8回 分枝限定法
第9回 双対単体法
第10回 加法的下界導出法
第11回 近似解法
第12回 確率的解法
第13回 発見的解法
第14回 計算量理論入門
第15回 NP完全性

教科書

指定なし

参考書、講義資料等

講義資料はそのつど提示する。

成績評価の基準及び方法

レポートと試験により評価

関連する科目

  • IEE.B433 : 数理経済学特講

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修条件は特に設けないが,関連する科目を履修していることが望ましい.

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