2020年度 上級協力ゲーム理論   Advanced Cooperative Game Theory

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開講元
経営工学コース
担当教員名
福田 恵美子 
授業形態
講義
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
月3-4(Zoom)  木3-4(Zoom)  
クラス
-
科目コード
IEE.B404
単位数
2
開講年度
2020年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では上級レベルの協力ゲーム理論を数学を用いながら学ぶ.本授業で扱うトピックは:(1)交渉問題,(2)譲渡可能効用を前提とした特性関数形ゲーム(TUゲーム),(3)非分割財市場,(4)マッチング問題.

多くの経済学の理論的研究において,ゲーム理論の知識は必要不可欠になっている.本授業では,上級レベルの協力ゲーム理論の知識を使って,より複雑な社会経済システムを理論的に分析するためのツールを学ぶことを目的とする.

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する.
1)様々な社会経済システムをより高度な協力ゲーム理論を用いてモデルを構築できる.
2)構築したモデルの交渉解やコア等を求めることができる.
3)論理的思考が身につき,複雑な社会的現象を論理的に説明することができる.
4)協力ゲーム理論を用いた学術論文を読むために必要な基礎知識を得ることができる.

キーワード

交渉問題,ナッシュ交渉解,TUゲーム,コア,平衡ゲーム,仁,シャープレイ値,マッチング問題,安定集合

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

毎回講義の開始数分で前回の簡単な復習を行います.また,時間が余った場合には練習問題の解説を演習方式で行う予定です.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 協力ゲームの概観,交渉問題(1) -交渉問題,ナッシュ交渉解 各授業内で指示します.
第2回 交渉問題(2) -ナッシュの定理の証明,カライ=スモロディンスキー解
第3回 Transferable Utility (TU) ゲーム -特性関数,優加法性,戦略上同等,配分
第4回 コア -凸ゲーム,平衡ゲーム,シャープレイ=ボンダレバの定理
第5回 安定集合 -コアとの関係
第6回 交渉集合 -異議,逆異議
第7回 カーネル, 仁 -仁の非空性および唯一性
第8回 第1回から第7回までの復習および理解度の確認
第9回 シャープレイ値(1) -限界貢献度,順列,公理
第10回 シャープレイ値(2) -ポテンシャル
第11回 投票ゲーム -投票力指数
第12回 NTUゲーム・非分割財市場(1) -NTUゲーム,コア,競争均衡
第13回 NTUゲーム・非分割財市場(2) -割り当てゲーム,コア,トップトレーディングサイクル
第14回 マッチング -安定性,最適性

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし.講義資料はOCWにアップする予定です.

参考書、講義資料等

「ゲーム理論」(武藤滋夫,オーム社,2011)

成績評価の基準及び方法

宿題(30%),期末試験(70%)により評価する.

関連する科目

  • IEE.B401 : 上級ミクロ経済学
  • IEE.B402 : 上級マクロ経済学
  • IEE.B403 : 上級非協力ゲーム理論
  • IEE.B431 : ミクロ経済学特講
  • IEE.B433 : 数理経済学特講

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部レベルの協力ゲームの知識を有すること.

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