H31年度 確率と統計(情報通信)   Probability and Statistics (ICT)

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開講元
情報通信系
担当教員名
植松 友彦  永井 岳大 
授業形態
講義 / 演習
曜日・時限(講義室)
月3-6(S422)  木5-6(S422)  
クラス
-
科目コード
ICT.M202
単位数
3
開講年度
H31年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
H31年4月3日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では、ディジタル通信のモデル、遺伝子情報の解析、ビックデータの統計解析など、様々な場面で利用されている実用的な学問である確率と統計の基本について解説する。確率と統計の数学的な基礎のみならず、これら数学的知識をどのように実問題に応用するかについて演習を交えて学ぶ。本講義を通じて、情報通信系においてよく利用される確率や統計の手法の原理を理解し、各種の計算法を習得し、近年のマルチメディア処理技術の主流となっている確率・統計的手法において必須となる基礎知識を習得して欲しい。

到達目標

本講義を受講することにより、次の概念を習得する
1)確率論の諸概念(確率の公理、期待値、分散、積率母関数)
2)多次元確率分布、統計的独立と相関
3)正規分布と二項分布
4)大数の法則と中心極限定理
5)仮設検定、点推定、区間推定
6)ベイズ統計学

キーワード

確率の公理、期待値、分散、積率母関数、多次元確率分布、統計的独立、相関、正規分布、二項分布、大数の法則、中心極限定理、点推定、仮設検定、区間推定、ベイズ統計学

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

講義では、授業の後半で、その日の教授内容に関する基本的な問題を解く。演習では、直前2回の講義内容について、やや進んだ問題やより具体的な問題を解く。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 講義1:確率の定義 教科書第1章を読んでおくこと。
第2回 講義2:条件付き確率とベイズの定理 教科書第2章を読んでおくこと。
第3回 演習1 講義1と講義2を復習しておくこと。
第4回 講義3:確率変数 教科書第3章の前半を読んでおくこと。
第5回 講義4:確率変数2 教科書第3章の後半を読んでおくこと。
第6回 演習2 講義3と講義4を復習しておくこと。
第7回 講義5:多次元の確率変数 教科書第3章の後半を読んでおくこと。
第8回 講義6:二項分布とポアソン分布 教科書第4章の前半を読んでおくこと。
第9回 演習3 講義5と講義6を復習しておくこと。
第10回 講義7:正規分布と中心極限定理 教科書第4章の後半を読んでおくこと。
第11回 中間試験 これまでの講義内容を復習しておくこと
第12回 講義8:標本と統計量の分布 教科書第5章の前半を読んでおくこと。
第13回 演習4 講義8を復習しておくこと。
第14回 講義9:正規母集団 教科書第5章の後半を読んでおくこと。
第15回 講義10:統計的推定 教科書6.1節を読んでおくこと。
第16回 演習5 講義9と講義10を復習しておくこと。
第17回 講義11:区間推定と信頼水準 教科書6.2節を読んでおくこと。
第18回 講義12:区間推定2 教科書6.2節を読んでおくこと。
第19回 演習6 講義10と講義11を復習しておくこと。
第20回 講義13:仮説検定 教科書6.3節を読んでおくこと。
第21回 講義14:仮説検定2 教科書6.4節と6.5節を読んでおくこと。
第22回 演習:総復習 すべての講義を復習しておくこと。

教科書

薩摩順吉著「確率・統計」、岩波書店、1989年

参考書、講義資料等

授業で扱う資料は、事前にOCW-iにアップする。

成績評価の基準及び方法

上記到達目標を講義時の問題解答(20%)、小テスト(40%)、期末試験(40%)により評価する。

関連する科目

  • LAS.M101 : 微分積分学第一・演習
  • LAS.M105 : 微分積分学第二
  • LAS.M107 : 微分積分学演習第二
  • LAS.M102 : 線形代数学第一・演習
  • LAS.M106 : 線形代数学第二
  • LAS.M108 : 線形代数学演習第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない。

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