地震動,風荷重,波浪等の外力やシステムへの外乱は,多数の不確定因子によって影響され,その波形は時間とともにランダムに変動し,同一波形の再現は考えられません.このように波形に再現性がなく,対象とする構造物やシステムの応答を確定量として予知できないような問題に如何にアプローチするかについて考えていきます.確率論的な考え方や手法,それらをシステムダイナミクスの問題に導入する際の基本的な考え方,および確率システムの応用について述べていきます.
確率システムの基礎項目を理解し,再現性のない現象やシステムの応答を確定量として予知できないような問題に対するアプローチ法を修得することを目標とします.
確率論的な考え方, 確率システム, 不規則振動, 相関関数, パワースペクトル, 確率論的応答解析
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
毎回の講義の始めに,前回のポイントを確認します.講義では,ディスカッションを交えて説明します.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 確率システム -確率論的な考え方,ランダム現象,不確定現象,不規則振動 | ランダム・不確定現象への関心 |
第2回 | 確率論 -標本空間と確率,確率変数,確率分布関数 | 確率変数について考える |
第3回 | 確率論 -特性関数,独立と相関 確率過程 -標本関数,確率分布関数,平均関数と相関関数 | 確率論から確率過程論へ |
第4回 | 確率過程 -定常過程,エルゴード性,自己相関関数とパワースペクトル | 相関関数とスペクトル |
第5回 | 不規則振動 -1自由度系,定常応答 | 定常不規則振動解析 |
第6回 | 確率論的応答解析 -2乗平均応答,モーメント方程式,非定常応答 | モーメント方程式の導出 |
第7回 | 高次モーメント,信頼性 -非ガウス性,閾値通過問題 | 高次モーメントの概念 |
第8回 | 確率システム -さまざまな分野における確率システム | さまざまな分野における確率システム |
特に指定しない
特に指定しない
1) 確率システムの基礎項目とそれらの応用に関する理解度を評価する.
2) 演習問題と関連テーマのレポートで成績を評価する.
履修条件は特に設けないが,関連する科目を履修していることが望ましい.