国立大学法人 東京工業大学

講義の概要とねらい

数値計算法はコンピューターを用いて実用分野の数学問題を解くための手法であり、機械工学の様々な分野の研究開発で利用されている。例えば、行列計算や微分方程式の数値解法は機械工学のみならず、広汎な理工学分野において利用されている。解析技術の発展により、これらの技法は汎用シミュレーターを用いることで利用することも可能になってきた。しかし、正しい解析結果を得るため、あるいは取り扱う現象に関する理解を深めるには、動作原理を学ぶ必要がある。
　本講義では数値計算の基礎として、数値計算手法の基本的な考え方を理解するとともに実際に計算プログラムを作成して実行し、数値計算を実際に活用するスキルを習得することをねらいとする。

到達目標

この授業により，以下の内容を修得する。
1. 数値計算における誤差，数値計算の基本的な手法である連立一次方程式の各種解法，非線形方程式の解法，差分法の原理を理解する．
2. 上記手法を実際の問題の常微分方程式，偏微分方程式に適用できる。
3. 計算プログラムを自分で作成して実際の問題を解くことができる。

キーワード

計算力学、python、連立一次方程式、非線形方程式、陽解法、常微分方程式、差分法、クーラン数、数値粘性、偏微分方程式、移流方程式、拡散方程式

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

授業の進め方

講義の前半で各手法の原理とプログミング方法を説明し、後半で原理に関わる演習および計算プログラムの作成を行う。

授業計画・課題

授業時間外学修（予習・復習等）

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する 予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし(講義前に講義資料を配布する。加えて、講義中に適宜資料を配付する)

参考書、講義資料等

インターネットを活用すれば、さまざまな資料を見つけられる。体系的なものを望むなら、例えば、下記を参考にすると良い。
肖鋒，長﨑孝夫『数値流体解析の基礎』コロナ社
森正武著『数値解析（第２版）』共立出版
山本哲朗著『数値解析入門［増訂版］』サイエンス社

成績評価の基準及び方法

授業中の演習(40%)，および，期末試験(60%)によって総合的に評価する。

関連する科目

• MEC.B201 ： 情報数理基礎
• MEC.K332 ： 有限要素法

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

ノートPCを持参すること。C言語の基礎知識を有すること。Pythonの基礎知識を有することも望ましい。