- 開講元
- 機械系
- 授業形態
- 講義 / 演習 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月3-4(石川台3号館303号室)
- クラス
- -
- 科目コード
- MEC.B232
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2023年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
数値計算法はコンピューターを用いて実用分野の数学問題を解くための手法であり、機械工学の様々な分野の研究開発で利用されている。本講義ではその基礎として、以下を目的として講義と演習を実施する。
1. 数値計算手法の基本的な考え方を理解する
2. 上記の理解のもと、実際に計算プログラム(C言語)を作成して実行する
3. 数値計算を実際に活用するスキルを習得する
到達目標
本講義を履修することによって、以下のことを理解した上で、計算プログラムを自分で作成して実際の問題を解くことができる。
1. 数値計算における誤差
2. 数値計算の基本的な手法である連立一次方程式の各種解法、
3. 非線形方程式の解法、
4. 補間法、
5. 数値積分法
キーワード
数値計算、連立一次方程式、非線形方程式、補間、数値積分
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義の前半で各手法の原理とプログミング方法を説明し、後半の演習で実際に計算プログラムを作成して実行する。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 数値計算と誤差 | 離散化や丸め誤差など数値計算における誤差を理解する。 |
| 第2回 | 連立一次方程式の解法（直接法） | ガウスの消去法を理解する。 |
| 第3回 | 連立一次方程式の解法（点反復法） | SOR法を理解する。 |
| 第4回 | 連立一次方程式の解法（最急降下法、共役勾配法） | 最急降下法、共役勾配法を理解する。 |
| 第5回 | 非線形方程式の数値解法 | 二分法、ニュートン法を理解する。 |
| 第6回 | 補間法 | ラグランジュ補間多項式を理解する。 |
| 第7回 | 数値積分法 | ガウス・ルジャンドル積分の原理を理解する。 |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，授業内容に関する 予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特に指定しない。
参考書、講義資料等
講義資料を配布する。
成績評価の基準及び方法
期末試験（７０％）および各回の演習（３０％）により計算手法の理解度とプログラム作成能力を評価する。ただし、状況によって変更する場合がある。
関連する科目
- MEC.K231 ： 基礎情報処理及び演習（機械）
- MEC.B332 ： 応用数値計算法
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
Visual Studio 2022 （2019でも可）をインストールしたノートPC（Windows PC）を持参すること。
C言語の基礎知識を有すること。
