2020年度 基礎数値計算法   Fundamentals of Numerical Analysis

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開講元
機械系
担当教員名
長崎 孝夫  肖 鋒 
授業形態
講義 / 演習    (Zoom)
曜日・時限(講義室)
月3-4(W521)  
クラス
-
科目コード
MEC.B232
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

 数値計算法はコンピューターを用いて実用分野の数学問題を解くための手法であり、機械工学の様々な分野の研究開発で利用されている。本講義ではその基礎として、数値計算手法の基本的な考え方を理解するとともに実際に計算プログラムを作成して実行し、数値計算を実際に活用するスキルを習得することをねらいとする。

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
1. 数値計算における誤差、数値計算の基本的な手法である連立一次方程式の各種解法、非線形方程式の解法、補間、数値積分の原理を知り実際の問題に適用できる。
2. 計算プログラムを自分で作成して実際の問題を解くことができる。

この科目は、学修目標の
 6.機械工学の発展的専門学力
 7.専門知識を活用して新たな課題解決と創造的提案を行う能力
の修得に対応する。

キーワード

数値計算、連立一次方程式、非線形方程式、補間、数値積分

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

講義の前半で各手法の原理とプログミング方法を説明し、後半の演習で実際に計算プログラムを作成して実行する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 数値計算と誤差 丸め誤差など数値計算における誤差を理解する。
第2回 連立一次方程式(直接法) ガウスの消去法を理解する。
第3回 連立一次方程式(点反復法) SOR法を理解する。
第4回 連立一次方程式(共役勾配法) 点反復法と比べた収束の速さを理解する。
第5回 非線形方程式の数値解法 二分法、ニュートン法を理解する。
第6回 補間 ラグランジュ補間多項式を理解する。
第7回 数値積分 ガウス・ルジャンドル積分の原理を理解する。

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特に指定しない。

参考書、講義資料等

講義資料を配布する。

成績評価の基準及び方法

計算手法の理解度とプログラム作成能力を各回の演習により評価する。

関連する科目

  • MEC.K231 : 基礎情報処理及び演習(機械)
  • MEC.B332 : 応用数値計算法

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

ノートPC(Windows PC)を持参すること。
C言語の基礎知識を有すること。

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