本演習では、講義に則し、ベクトル解析の手法を用いたマクスウェル方程式に基づいた電磁気学の問題の解決法について学ぶ。
具体的な問題を通して、マクスウェル方程式の物理的意味を体感することがねらいである。
具体的な電磁気学の問題を、マクスウェル方程式に基づいた各種定理及びベクトル解析の技法を用いて解けるようにする。
電場、磁場、マクスウェル方程式
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業に沿った具体的な演習問題を解いて戴き、その解説を行う。
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 電磁気学の概観 (ベクトル場、ベクトル解析、電場と磁場) | ベクトル解析 |
第2回 | 静電場と静電ポテンシャル I (クーロンの法則、電場の重ね合わせ、ガウスの法則、ガウス の発散定理) | ガウスの定理 |
第3回 | 静電場と静電ポテンシャル II (静電ポテンシャル、ストークスの定理、ポアソン方程式、ラプ ラス方程式) | ストークスの定理 |
第4回 | 静電場の基本法則 I (グリーンの公式、境界値問題、鏡像法、静電場のエネルギー) | グリーン関数 |
第5回 | 静電場の基本法則 II (電気双極子、誘電分極、多重極展開) | ルジャンドル多項式 |
第6回 | 定常電流と磁場 I (連続方程式、オームの法則、アンペール力、ローレンツ力、ホール効果) | 連続の方程式 |
第7回 | 定常電流と磁場 II (磁気双極子、アンペールの法則、ベクトルポテンシャル、ビオ・サバール の法則、多重極展開) | ビオ・サバールの法則 |
第8回 | 電磁誘導 I (電場と磁場、ファラデーの法則) | ファラデーの法則 |
第9回 | 電磁誘導 II (起電力、インダクタンス、単極誘導) | インダクタンス |
第10回 | マクスウェル方程式 I (変位電流、マクスウェル方程式、電磁ポテンシャル、ゲージ変換) | マクスウェル方程式 |
第11回 | マクスウェル方程式 II (分極電流、磁化、媒質中のマクスウェル方程式、電磁場のエネル ギー) | 偏微分方程式 |
第12回 | 磁場のエネルギーと回路(電流系のエネルギー、インダクタンス、キルヒホッフの法則) | キルヒホッフの法則 |
第13回 | 電磁波 I (平面波、偏光、電磁波のエネルギーと運動量) | ストークス変数 |
第14回 | 電磁波 II (媒質中の電磁場と境界条件、電磁波の反射と屈折) | 電磁波の反射と屈折 |
第15回 | 電磁波の伝播(ヘルムホルツ方程式、導波管中の電磁波の伝播) | ヘルムホルツ方程式 |
なし
砂川重信著 理論電磁気学 紀伊國屋書店
砂川重信著 電磁気学 岩波書店(物理テキストシリーズ 4)
出席、授業中の問題の解答、及びレポートにより評価する。
なし