H31年度 幾何学特別講義D   Advanced courses in Geometry D

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開講元
数学科
担当教員名
遠藤 久顕 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
  
クラス
-
科目コード
ZUA.B334
単位数
1
開講年度
H31年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
H31年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は「幾何学特別講義C」に続くものである

到達目標

写像類群に関する基本的な定理の証明を理解すること。

キーワード

Dehn-Lickorishの定理、Lickorish-Humphries生成元、Torelli群、Johnson準同型

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 Dehnツイストの性質 講義中に指示する
第2回 Lickorish生成元 講義中に指示する
第3回 Dehn-Lickorishの定理(1) 講義中に指示する
第4回 Dehn-Lickorishの定理(2) 講義中に指示する
第5回 写像類群の有限表示 講義中に指示する
第6回 Siegelモジュラー群とTorelli群 講義中に指示する
第7回 Johnson準同型 講義中に指示する
第8回 理解度確認 講義中に指示する

教科書

使わない

参考書、講義資料等

阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』(日本評論社)
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.

成績評価の基準及び方法

レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B302 : 幾何学第二
  • ZUA.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • ZUA.B333 : 幾何学特別講義C

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学、幾何学特別講義Cを履修していることが望ましい.

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