曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は「幾何学特別講義C」に続くものである
写像類群に関する基本的な定理の証明を理解すること。
Dehn-Lickorishの定理、Lickorish-Humphries生成元、Torelli群、Johnson準同型
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | Dehnツイストの性質 | 講義中に指示する |
第2回 | Lickorish生成元 | 講義中に指示する |
第3回 | Dehn-Lickorishの定理(1) | 講義中に指示する |
第4回 | Dehn-Lickorishの定理(2) | 講義中に指示する |
第5回 | 写像類群の有限表示 | 講義中に指示する |
第6回 | Siegelモジュラー群とTorelli群 | 講義中に指示する |
第7回 | Johnson準同型 | 講義中に指示する |
第8回 | 理解度確認 | 講義中に指示する |
使わない
阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』(日本評論社)
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.
レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.
幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学、幾何学特別講義Cを履修していることが望ましい.