曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特別講義D」に続くものである
曲面の写像類群、および、Dehnツイスト、組みひも群の定義を理解すること。
写像類群、単純閉曲線、Dehnツイスト、組みひも群、Birmanの定理
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 多様体とアイソトピー | 講義中に指示する |
第2回 | 連結和とハンドル分解 | 講義中に指示する |
第3回 | 曲面の構成と分類 | 講義中に指示する |
第4回 | 曲面の写像類群 | 講義中に指示する |
第5回 | Dehn-Nielsen-Baerの定理 | 講義中に指示する |
第6回 | 曲面上の曲線とDehnツイスト | 講義中に指示する |
第7回 | 組みひも群とBirmanの定理 | 講義中に指示する |
第8回 | 理解度確認 | 講義中に指示する |
使用しない
阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』(日本評論社)
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.
レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.
幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学を履修済みであることが望ましい。