- 開講元
- 数学科
- 担当教員名
- 大矢 浩徳
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 集中講義等 (数学系201セミナー室)
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.E341
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2023年8月30日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
概要：
ヤンギアンの表現論と，関連する可積分系の話題について講義する．
ねらい：
ヤンギアンは，可解格子模型の対称性から生まれた代数系である．そのテンソル積表現はYang-Baxter方程式・R行列と深く関係し，複雑かつ豊かな構造を持つ．また，近年シフトヤンギアンと呼ばれる変種も注目されている．この講義では，元々ヤンギアンが導入された動機と，その後発展した表現論の結果の一部を紹介する．加えて，シフトヤンギアンに関する最近の結果の一部も紹介する．証明を詳細に追うのではなく，手軽に計算できる具体例の説明を中心にするつもりである．
到達目標
・ヤンギアンの定義を理解し，生成元の具体的な計算ができるようなる．
・簡単な場合にテンソル積表現を計算できるようになる．
・シフトヤンギアンと可積分系の関係を理解する．
キーワード
ヤンギアン・量子群・Yang-Baxter方程式・R行列・表現論・可積分系
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式で行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | ・Yang-Baxter方程式とR行列 ・ヤンギアンのRTT表示とDrinfeld表示 ・テンソル積表現 ・シフトヤンギアン | 講義中に指示する． |
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
講義中に指示する．
参考：https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~kodera/intensivelecture2023.html
成績評価の基準及び方法
レポート課題(100%)による．
関連する科目
- MTH.A301 ： 代数学第一
- MTH.A302 ： 代数学第二
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特になし
