- 開講元
- 数学科
- 担当教員名
- 正井 秀俊
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 金5-6(M-157(H1102))
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.B331
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2023年4月5日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
計算機により，３次元多様体の双曲幾何を理解する手法を紹介する． 本講義では主に精度保証付き数値計算について解説し，数値計算を用いて数学的主張を厳密に証明する手法を解説する．
到達目標
精度保証付き数値計算の基礎を理解する．
キーワード
精度保証付き数値計算，区間演算，ニュートン法，不動点定理
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式で行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | python プログラミング入門 | 講義中に指示する |
| 第2回 | 浮動小数点演算と区間演算 | 講義中に指示する |
| 第3回 | 線形代数における精度保証 I | 講義中に指示する |
| 第4回 | 線形代数における精度保証 II | 講義中に指示する |
| 第5回 | 初等関数の精度保証 | 講義中に指示する |
| 第6回 | 非線形方程式の精度保証 I | 講義中に指示する |
| 第7回 | 非線形方程式の精度保証 II | 講義中に指示する |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特に指定しない
参考書、講義資料等
・『精度保証付き数値計算の基礎』 コロナ社
・Verification methods: rigorous results using floating-point arithmetic, Siegfried M. Rump
成績評価の基準及び方法
レポート課題(100%)による．
関連する科目
- MTH.C201 ： 解析学概論第一
- MTH.A211 ： 線形空間論第一
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
Undergraduate-level knowledge of Calculus and Linear Algebra
