本科目は 「代数学第一 (ZUA.A301)」 の演習である。「代数学第一」 で扱われる講義の内容について、問題演習を行う。
本講義を履修する事により、以下の知識と能力を習得する。
・ (可換) 環のイデアルおよび感情の加群の概念を正しく理解し、使う事ができる。
・テンソル積を理解し、正しく使う事ができる。
・局所化の概念を理解し、正しく使う事ができる。
・ネーター環とアルティン環について理解し,正しく使う事ができる。
・局所環について理解し,正しく使う事ができる。
・ホモロジー代数について理解し,正しく使う事ができる。
環,イデアル,剰余環,加群,テンソル積,局所化,ネーター環,アルティン環,局所環,ホモロジー代数
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
「代数学第一」 で解説した内容に関する問題演習
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 以下の内容に関する問題演習: 可換環とイデアル | 講義中に指示する。 |
第2回 | 以下の内容に関する問題演習: 環上の加群 (1) | 講義中に指示する。 |
第3回 | 以下の内容に関する問題演習: 環上の加群 (2) | 講義中に指示する。 |
第4回 | 以下の内容に関する問題演習: 環上の加群 (3) | 講義中に指示する。 |
第5回 | 以下の内容に関する問題演習: 加群のテンソル積 (1) | 講義中に指示する。 |
第6回 | 以下の内容に関する問題演習: 加群のテンソル積 (2) | 講義中に指示する。 |
第7回 | 以下の内容に関する問題演習: 局所化 | 講義中に指示する。 |
第8回 | 以下の内容に関する問題演習: ネーター環とアルティン環 (1) | 講義中に指示する。 |
第9回 | 以下の内容に関する問題演習: ネーター環とアルティン環 (2) | 講義中に指示する。 |
第10回 | 以下の内容に関する問題演習: 局所環 | 講義中に指示する。 |
第11回 | 以下の内容に関する問題演習: ホモロジー代数 (1) | 講義中に指示する。 |
第12回 | 以下の内容に関する問題演習: ホモロジー代数 (2) | 講義中に指示する。 |
第13回 | 以下の内容に関する問題演習: ホモロジー代数 (3) | 講義中に指示する。 |
第14回 | 以下の内容に関する問題演習: 進んだ内容 | 講義中に指示する。 |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
講義中に指示する。
講義中に指示する。
講義中に指示する。
線形代数学第一・演習、線形代数学第二,線形代数学演習第二,線形空間論第一・第二,代数学概論第一・第二,代数学概論第三・第四を履修済みであること,またはそれと同等の知識があること。
代数学第一 (ZUA.A301) を同時に履修することが強く推奨される(未履修の場合)。
特になし。