位相的K理論とは, 一般コホモロジー理論のひとつであり, 位相空間上のベクトル束をおおまかに分類するものである. この講義では, ベクトル束の定義や基礎的な性質の解説から始めて, 位相的K理論を導入する.
次のことを理解する:
・ベクトル束の基本性質
・位相的K理論の定義
ベクトル束, 位相的K理論
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ベクトル束の定義と例 | 講義中に指示する |
第2回 | ベクトル束の基本性質 | 講義中に指示する |
第3回 | 部分束と商束 | 講義中に指示する |
第4回 | コンパクトHausdorff空間上のベクトル束, I | 講義中に指示する |
第5回 | コンパクトHausdorff空間上のベクトル束, I | 講義中に指示する |
第6回 | K理論の定義 | 講義中に指示する |
第7回 | K理論における積 | 講義中に指示する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特に指定しない
M. F. Atiyah, K-theory. Lecture notes by D. W. Anderson W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam 1967
レポート課題(100%)による.
基礎的なトポロジー(MTH.B203, MTH.B204, MTH.B341)と代数(LAS.M106, MTH.A201, MTH.A202, MTH.A203, MTH.A204)に習熟していること.