2016年度 解析学特別講義C   Advanced courses in Analysis C

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開講元
数学科
担当教員名
志賀 啓成 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
金3-4(H137)  
クラス
-
科目コード
ZUA.C333
単位数
1
開講年度
2016年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2016年1月11日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

この講義ではヤコビ及びワイエルシュトラスの楕円関数とそれらとRiemann面の関わりを解説する.本講義は,引き続き行われる「解析学特別講義D」に続くものである.
講義の主たるねらいはRiemann面理論と楕円関数を組み合わせて理解することにある.楕円関数を楕円積分を通して理解することは,応用上及び理論上有益であり,数学の諸分野の理論を理解する上で重要である.

到達目標

本講義を履修することによって以下のことが取得される.
1)楕円積分の理解.
2)楕円関数の基本的性質の理解.
3)ヤコビ及びワイエルシュトラスの楕円関数の理解.

キーワード

楕円関数.楕円積分.リーマン面

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力

授業の進め方

通常の講義形式による講義

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 リーマンの写像定理とSchwarz-Christoffel変換 講義中に指示する.
第2回 楕円積分
第3回 種々の楕円積分
第4回 楕円関数とその基本的性質
第5回 Jacobiの楕円関数
第6回 Jacobiの楕円関数の性質
第7回 Weierstrassの楕円関数
第8回 Weierstrassの楕円関数の基本的性質

教科書

特になし.

参考書、講義資料等

未定

成績評価の基準及び方法

レポート課題(100%).

関連する科目

  • MTH.C403 : 解析学特論C
  • ZUA.C301 : 複素解析第一
  • ZUA.C302 : 解析学演習B第一

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

ZUA.C301 : 複素解析第一とZUA.C302 : 複解析学演習B第一を履修していることが望ましい.

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