数理・計算科学系のカリキュラムの一部である整数論,平面曲線,数理最適化,離散確率などを話題にする.これらの分野では現実問題のエッセンスのみを抽出した数学モデルを構築し,このモデルを計算機で実装するアルゴリズムを意識した数学・確率理論を展開する.その中でも,専門的な予備知識を余り用いないテーマを中心に解説を行う.
数理・計算科学系のカリキュラムの一部である整数論,平面曲線,数理最適化,離散確率などの基礎を理解する.
整数論,平面曲線,数理最適化,離散確率
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
4人の教員がそれぞれのトピックについてオムニバス形式で講義を行う.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 量子アルゴリズムにあらわれる線形近似最適化手法 | 基礎的な最適化手法に関する計算を行うことで、最適化理論やその応用に関する理解を深める |
第2回 | 離散確率 | 離散空間上の確率とその応用について理解する. |
第3回 | 離散確率変数と期待値 | 離散値をとる確率変数とその応用について理解する. |
第4回 | 平面曲線の話1 | 平面曲線の基本性質,長さ,曲率 |
第5回 | 平面曲線の話2 | 回転数と,閉曲線の正則ホモトピー,その他 |
第6回 | 整数の性質その1 | 乗法的整数論のトピックを紹介する. |
第7回 | 整数の性質その2 | 加法的整数論のトピックを紹介する. |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし.
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レポート
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