2020年度 物理数学A(地惑)   Mathematics for Physics A (EPS course)

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開講元
地球惑星科学系
担当教員名
麻生 尚文 
授業形態
講義 / 演習
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
月5-8(I311)  木5-8(I311)  
クラス
-
科目コード
EPS.B201
単位数
4
開講年度
2020年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本科目では、地球惑星科学における物理現象を理解する上で不可欠となる数学を取り扱う。特に、地球惑星科学系の物理系科目の理解に必要となる基礎的な数学的知識の習得を目指す。具体的には、ベクトル演算、微分方程式、フーリエ変換などの基礎的な数学について基本的な概念をしっかりと理解し、地球惑星科学に必要な計算力を養うことが目的である。講義で体系だった解説を行ったのち、演習を通して問題に主体的に取り組むことにより、数理的知識と計算力を身につける。

到達目標

本科目を履修することにより、以下に挙げる、地球惑星科学の理解に不可欠な数理的基礎知識を習得する。
1) ベクトルの演算
2) 常微分方程式・偏微分方程式の解法
3) フーリエ変換
4) デルタ関数・グリーン関数

キーワード

スカラー、ベクトル、微分方程式、フーリエ変換

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

毎回、前半に講義を行い、後半に演習を行う。宿題はないが、理解度を確認するための小テストを行う。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ベクトル解析(1) ベクトル演算
第2回 ベクトル解析(2) ベクトルの微分
第3回 ベクトル解析(3) ベクトルの積分
第4回 ベクトル解析(4) ベクトルの積分定理
第5回 ベクトル解析(5) 直交曲線座標系とスケール因子
第6回 ベクトル解析(6) 直交曲線座標系での微積分
第7回 ベクトル解析(7) 行列
第8回 常微分方程式(1) 1階微分方程式
第9回 常微分方程式(2) 2階微分方程式
第10回 微分方程式(3) 高階微分方程式・連立微分方程式
第11回 フーリエ解析(1) フーリエ級数展開・フーリエ変換
第12回 フーリエ解析(2) デルタ関数・パワースペクトル・離散フーリエ変換
第13回 フーリエ解析(3) 微分方程式とフーリエ変換
第14回 最終試験 理解度確認

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ本学の学修規程で定められた時間を目安に行う。

教科書

特に指定しないが、講義内容に応じて適宜紹介する。

参考書、講義資料等

特に指定なし。

成績評価の基準及び方法

毎回の小テストおよび期末試験により評価する。

関連する科目

  • EPS.B210 : 物理数学B(地惑)

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない。

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

麻生尚文(aso[at]eps.sci.titech.ac.jp)

オフィスアワー

随時可。ただし、メールでの事前連絡があるとよい。

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