化学を学ぶ者にとって, 必要な数学(級数展開,微分方程式,特殊関数を中心に)を講義する。
この講義により、特に物理化学分野で重要であるいくつかのトピックス(シュレーディンガー方程式の境界値問題、選択規則、光学現象)における数学の役割を理解させ、その物理的意味を捉えることを狙いとする。
本講義で扱う数学に関する個々のトピックスについてその意味を理解し、化学を理解する上でのツールとして十分に利用できるようにする。
級数展開,微分方程式,特殊関数
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
講義は,基本事項の説明,演習問題の解説および関連トピックの紹介からなる.担当教員の指示にしたがい,授業外での十分な予習・復習が必要である.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 級数展開 | 種々の関数の級数展開ができる |
第2回 | 特殊関数 I:積分関数 | 種々の積分関数を理解する |
第3回 | 常微分方程式 | 簡単な常微分方程式が解ける 級数解を求められる |
第4回 | フーリエ級数 | 周期関数のフーリエ級数展開ができる |
第5回 | フーリエ変換 | フーリエ変換とデルタ関数の関係を理解する 分光学におけるフーリエ変換の応用を理解する |
第6回 | 特殊関数 II:直交多項式 I | エルミート多項式を理解し,調和振動子のシュレディンガー方程式へ応用できる |
第7回 | 特殊関数 II:直交多項式 II | ルジャンドル多項式を理解し,多極子展開に応用できる |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特に指定はしない。
マッカーリー 化学数学
小野寺嘉孝著 物理のための応用数学 (裳華房)
講義で説明した化学数学の基礎に関する事項を理解しているか,期末試験で評価する.
特になし