- 開講元
- 物理学コース
- 担当教員名
- 伊藤 克司
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- -
- クラス
- -
- 科目コード
- PHY.Q434
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2024年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2024年3月14日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
相対論的な場の量子論における対称性とその破れに関連する事柄を説明する。内部対称性および時空対称性、超対称性、共形対称性などについて議論する。
到達目標
【到達目標】 本科目では、ボゾン場、フェルミオン場の経路積分量子化，対称性とその破れ、ウォード高橋恒等式、対称性の量子効果による破れ、自発的対称性の破れなどについて基礎的な知識を修得する。
【テーマ】 カイラル対称性、共形対称性、超対称性などの対称性や、それらに関連した現象を扱う。
キーワード
場の量子論、対称性、アノマリー、共形対称性、経路積分、超対称性
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
授業では基本となる考え方や計算手法の概略を紹介することに主眼をおく。細かい計算は説明できないので、各自で復習すること。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 内部対称性と保存則 | 場の量子論におけるネーターの定理を理解する。 |
| 第2回 | 時空対称性と保存側 | 場の量子論において時空の対称性と保存則の関係を理解する。 |
| 第3回 | 経路積分 | 正準形式を用いた経路積分の導出を理解する。 |
| 第4回 | ウォード恒等式 | ウォード恒等式の導出を理解する。 |
| 第5回 | カイラルアノマリー | カイラル対称性が量子アノマリーで破れることを確認する。 |
| 第6回 | アノマリーと指数定理 | アノマリーが指数定理と関係していることを理解する。 |
| 第7回 | 対称性の自発的破れ | 南部・ゴールドストーンの定理を理解する。 |
| 第8回 | 繰り込み群方程式 | １ループ計算により繰りこみ群方程式を導出せよ。 |
| 第9回 | 共形対称性 | 共形変換がリー代数をなすことを確認せよ。 |
| 第10回 | ワイルアノマリー | ワイルアノマリーとは何か理解せよ。 |
| 第11回 | ホーキング放射 | ホーキング放射の導出を理解する。 |
| 第12回 | AdS/CFT 対応 | AdS/CFT とは何か、説明せよ。 |
| 第13回 | c定理とa定理 | `c' および `a' が何か、説明せよ。 |
| 第14回 | 超対称性とその破れ | 超対称性の破れにおけるウィッテン指数の役割を理解する。 |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特に指定しない
参考書、講義資料等
講義中に示す。
成績評価の基準及び方法
各講義時間内における小テストなどを積み上げて評価する
関連する科目
- PHY.Q433 ： 場の理論I
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
場の理論Iを履修しておくこと
