Lefschetzファイバー空間に関する基本的な概念と定理について解説する。本講義は「幾何学特論G」に続くものである。
Lefschetzファイバー空間に関する基本的な定理の証明を理解すること。
チャート、ファイバー和、安定化、Kirby図式、モノドロミー置換、有理ブローダウン、正則性、Stein曲面
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 一般チャート理論 | 講義中に指示する。 |
第2回 | Lefschetzファイバー空間の安定化 | 講義中に指示する。 |
第3回 | ファイバー和と超楕円性 | 講義中に指示する。 |
第4回 | Kirby図式とKirby計算 | 講義中に指示する。 |
第5回 | モノドロミー置換と有理ブローダウン | 講義中に指示する。 |
第6回 | 相対不変量と正則性 | 講義中に指示する。 |
第7回 | PALFとStein曲面 | 講義中に指示する。 |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
なし
R. I. Gompf and A. I. Stipsicz, 4-Manifolds and Kirby Calculus, American Mathematical Society, 1999.
遠藤久顕・早野健太「4次元多様体とファイバー構造」(共立出版)
レポート課題(100%)
代数トポロジー(ホモロジー、コホモロジー、基本群等)と多様体に関する知識を仮定する。「幾何学特論G1」を履修していること。
未定