「コンパクト複素多様体が複素射影空間に埋め込まれるための必要十分条件は何か?」本講義の最終目標は,この問いに対する答えの1つ「小平の埋め込み定理」を解説することである.本講義は,引き続き行われる「幾何学特論D」に続くものである.
複素多様体,特にケーラー多様体の基礎事項を習得すること.
複素多様体,ベクトル束,層,コホモロジー,接続
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 複素関数と複素微分形式 | 講義中に指示する. |
第2回 | 複素多様体 | 講義中に指示する. |
第3回 | ベクトル束 | 講義中に指示する. |
第4回 | 層とコホモロジー1 | 講義中に指示する. |
第5回 | 層とコホモロジー2 | 講義中に指示する. |
第6回 | 層とコホモロジー3 | 講義中に指示する. |
第7回 | ベクトル束の接続 | 講義中に指示する. |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと.
使用しない
1.小林昭七,複素幾何,岩波書店
2.Raymond O. Wells, Differential Analysis on Complex Manifolds, Springer
レポートをもとに評価する.詳細は講義中に指示する.
幾何学第一,幾何学第二を履修済みであることが望ましい.
講義に関するお知らせはT2SCHOLAにて行います.