計算機により,3次元多様体の双曲幾何を理解する手法を紹介する. 本講義では主に精度保証付き数値計算について解説し,数値計算を用いて数学的主張を厳密に証明する手法を解説する.
精度保証付き数値計算の基礎を理解する.
精度保証付き数値計算,区間演算,ニュートン法,不動点定理
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
標準的な講義.
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | python プログラミング入門 | 講義中に指示する |
第2回 | 浮動小数点演算と区間演算 | 講義中に指示する |
第3回 | 線形代数における精度保証 I | 講義中に指示する |
第4回 | 線形代数における精度保証 II | 講義中に指示する |
第5回 | 初等関数の精度保証 | 講義中に指示する |
第6回 | 非線形方程式の精度保証 I | 講義中に指示する |
第7回 | 非線形方程式の精度保証 II | 講義中に指示する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし.
・『精度保証付き数値計算の基礎』 コロナ社
・Verification methods: rigorous results using floating-point arithmetic, Siegfried M. Rump
課題により評価を行う
Undergraduate-level knowledge of Calculus and Linear Algebra