最近 Fargues-Scholze が,幾何学的 Langlands 対応の考え方を用いて,局所 Langlands 対応の幾何化を定式化した.この講義では,その定式化と必要になる概念について説明する.また時間が許せば関連する結果についても説明する.
局所 Langlands 対応の幾何化の定式化に現れる様々な概念について学び,慣れ親しむことを目標とする.
局所 Langlands 対応,パーフェクトイド空間,ダイヤモンド,Fargues-Fontaine 曲線,幾何学的佐武対応
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 以下の内容を順に解説する予定である. ・局所 Langlands 対応 ・パーフェクトイド空間とダイヤモンド ・ Fargues-Fontaine 曲線 ・幾何学的佐武対応 ・局所 Langlands 対応の幾何化 | 講義中に指示する. |
使用しない.
Laurent Fargues, Peter Scholze, Geometrization of the local Langlands correspondence
https://arxiv.org/abs/2102.13459
レポート課題(100%)による.
代数学における基本事項を修得していることが望ましい