2021年度 幾何学特論C1   Advanced topics in Geometry C1

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開講元
数学コース
担当教員名
正井 秀俊 
授業形態
講義    (その他)
曜日・時限(講義室)
月3-4(ハイフレックス, 本館H213セミナー室, Main Building, H213 Seminar Room)  
クラス
-
科目コード
MTH.B407
単位数
1
開講年度
2021年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2021年3月19日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

タイヒミュラー空間論をはじめとする、実2次元曲面について理解する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特別講義D」に続くものである。

到達目標

タイヒミュラー空間を曲面上の双曲構造、複素構造の双方の側面から理解する。

キーワード

Teichmuller space. Hyperbolic structures. Complex structures.

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 曲面上の双曲構造と複素構造の基礎(定義) 講義中に指示する。
第2回 曲面上の双曲構造と複素構造の基礎(性質) 講義中に指示する。
第3回 タイヒミュラー空間の定義 講義中に指示する。
第4回 Fenchel-Nielsen 座標 講義中に指示する。
第5回 擬等角写像 講義中に指示する。
第6回 正則2次微分 講義中に指示する。
第7回 タイヒミュラー距離 講義中に指示する。

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

使用しない

参考書、講義資料等

「タイヒミュラー空間論」 日本評論社, 今吉 洋一, 谷口 雅彦

成績評価の基準及び方法

レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B302 : 幾何学第二
  • ZUA.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • MTH.B408 : 幾何学特論D1

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学を履修済みであることが望ましい。

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