2021年度 代数学特論C1   Advanced topics in Algebra C1

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開講元
数学コース
担当教員名
田口 雄一郎 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
木5-6  
クラス
-
科目コード
MTH.A407
単位数
1
開講年度
2021年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2021年3月19日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

数論では様々な数論的対象に対しそのL函数が定義され、重要な役割を果たす。本講義ではガロア表現論に基く L函数の解釈を説明し、重要な結果や予想について議論する。4Qに開講される「代数学特論D1」と併せて一連の内容をなす。前半の「C1」では基礎的な部分を扱ふ。

到達目標

・代数的整数論とガロア表現論に於ける基本的概念や手法を理解する。
・L函数のガロア表現論的解釈を理解する。

キーワード

L函数、オイラー積、ガロア表現、フロベニウス、ハッセ・ヴェイユ予想

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式で行ふ。また、適宜レポート課題を課す。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 様々なL函数 講義中に指示する
第2回 代数的整数論からの準備 講義中に指示する
第3回 ガロア表現 講義中に指示する
第4回 L函数続論 講義中に指示する
第5回 ヴェイユ予想(その一) 講義中に指示する
第6回 ヴェイユ予想(その二) 講義中に指示する
第7回 ドリンフェルト加群とt-モチーフ 講義中に指示する

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため、寝ても覚めても L函数やガロア表現に思ひを致す事。

教科書

特になし。

参考書、講義資料等

特になし。

成績評価の基準及び方法

上記レポートの解答状況による (100%)。詳細は講義中に指示する。

関連する科目

  • 代数学続論
  • MTH.A408 : 代数学特論D1
  • ZUA.A334 : 代数学特別講義D

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部程度の代数学の知識

その他

特になし.

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