2019年度 幾何学特論A1   Advanced topics in Geometry A1

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開講元
数学コース
担当教員名
山田 光太郎 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火3-4(H104)  
クラス
-
科目コード
MTH.B405
単位数
1
開講年度
2019年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
2019年7月21日
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

リーマン多様体の入門として,ユークリッド空間・擬ユークリッド空間の部分多様の幾何学を紹介する.

到達目標

次のことを知る:
・擬ユークリッド空間
・擬ユークリッド空間の部分多様体の誘導計量
・部分多様体上の共変微分
・部分多様体上の測地線

キーワード

擬ユークリッド空間,部分多様体,共変微分

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

標準的な講義.各回宿題を課す.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 双線形形式 講義中に指示する
第2回 計量ベクトル空間 講義中に指示する
第3回 擬ユークリッド空間 講義中に指示する
第4回 部分多様体と誘導計量 講義中に指示する
第5回 ベクトル場 講義中に指示する
第6回 共変微分 講義中に指示する
第7回 測地線,完備性 講義中に指示する

教科書

特になし.必要に応じて講義資料を配布する.

参考書、講義資料等

B. O'Neill, Semi-Riemannian Geometry, Academic Press, 1983; ISBN-13: 978-0-12-526740-3

成績評価の基準及び方法

各回の宿題により評価を行う

関連する科目

  • MTH.B211 : 幾何学概論第一
  • MTH.B212 : 幾何学概論第二
  • MTH.B211 : 幾何学概論第一
  • MTH.B212 : 幾何学概論第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

MTH.B211 幾何学概論第一, MTH.B212 幾何学概論第二に相当する知識 (梅原・山田著「曲線と曲面」(改訂版) の§1から§10 程度の内容),およ
び可微分多様体の基礎知識(MTH.B301 幾何学第一; MTH.B302 幾何学第二)に相当する知識を前提とする.

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

kotaro[at]math.titechac.jp

オフィスアワー

設定しない. 必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること.

その他

講義内容,成績評価の詳細は,講義webページ http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2019/geom-a にて公開する.

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