- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- KELLY SHANE ANDREW
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月5-6(H116)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.A504
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2018年9月17日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
Algebraic cycles are a central theme in algebraic geometry, appearing in places such as Abel’s Theorem, The Riemann-Roch Theorem, enumerative geometry, higher K-theory, motivic cohomology, and the Hodge conjecture. In this course we develop some basic ideas, and review some of these applications. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/Cycles2018-19WS.html
到達目標
(1) Obtain overall knowledge on basics of algebraic cycle theories, such as Chow groups
(2) Understand the relationship between Chow groups and other theories, such as de Rham cohomology
(3) Attain basic understanding of motivic cohomology
キーワード
Algebraic cycles, Chow groups, motivic cohomology
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
Standard lecture course
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | Category of finite correspondances | 講義中に指示する。 |
| 第2回 | Presheaves with transfers | 講義中に指示する。 |
| 第3回 | Motivic cohomology | 講義中に指示する。 |
| 第4回 | Weight one motivic cohomology | 講義中に指示する。 |
| 第5回 | Milnor K-theory | 講義中に指示する。 |
| 第6回 | Étale sheaves with transfers | 講義中に指示する。 |
| 第7回 | Higher Chow groups | 講義中に指示する。 |
| 第8回 | Voevodsky's category of motives | 講義中に指示する。 |
教科書
None required
参考書、講義資料等
Murre, Lectures on algebraic cycles and Chow groups
Mazza, Carlo, Vladimir Voevodsky, and Charles A. Weibel. Lecture notes on motivic cohomology. Vol. 2. American Mathematical Soc., 2011.
成績評価の基準及び方法
Course scores are evaluated by homework assignments. Details will be announced during the course.
関連する科目
- MTH.A301 ： 代数学第一
- MTH.A302 ： 代数学第二
- MTH.A331 ： 代数学続論
- MTH.A503 ： 代数学特論G
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)
その他
詳細未定
