この講義ではガロア表現のゼータ函数をなるべく一般に定義し、その基本性質や期待される性質を解説する。準備として、ガロア表現についての基本的事項も一通り解説する。この講義は2Qに開講される「代数学特論B」へと続くものである。
この講義の基礎概念であるガロア表現、ゼータ函数等に親しむ事。
それらを基に、自分で新しい事を考へられる様になる事。
ガロア表現、ゼータ函数
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | ✔ 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義に問題演習を組み入れる。
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ゼータ函数 | 講義中に指示する |
第2回 | ガロア表現 | 講義中に指示する |
第3回 | 代数的整数論 | 講義中に指示する |
第4回 | モチーフ | 講義中に指示する |
第5回 | ガロア表現のゼータ函数 | 講義中に指示する |
第6回 | 谷山志村予想 | 講義中に指示する |
第7回 | 佐藤テイト予想 | 講義中に指示する |
第8回 | ラングランズ予想 | 講義中に指示する |
特になし
斎藤毅『フェルマー予想』(岩波書店)2009年
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」 報告集
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html
「R=Tの最近の発展についての勉強会」報告集
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/R=T.html
レポートによる。 詳細は講義中に指示する。
特になし