偏微分方程式への応用を目的として実解析,Fourier解析を講義する.Sobolev空間等の関数空間,Fourier変換,Schwartz超関数論の基礎を理解することを目標とする.本講義は直前のクォータ―に行われる「解析学特論E」と合わせて完結するものである.
偏微分方程式の諸問題を実解析,Fourier解析に現れる概念を用いて厳密に扱うことの重要性を学ぶ.
関数空間,関数不等式,Fourier変換,Schwartz超関数,偏微分方程式
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う.適宜レポート課題を出す.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 以下の内容を解説する予定である. ・Lebesgue空間と関数不等式 ・Fourier変換 ・Schwartz超関数 ・Sobolev空間 ・偏微分方程式への応用 | 講義中に指示する. |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし
講義中に指示する.
出席状況およびレポート課題による.
ルベーグ積分論,関数解析の基礎事項を習得しておくこと.
受講者は直前のクォータ―に行われる「解析学特論E」を履修しておくこと.