- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 隠居 良行
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火5-6(M-110(H112))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C506
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2023年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
この講義では非線形偏微分方程式の数学解析で用いられる基本的手法の紹介をする．具体的には，不動点定理，写像度，変分法，分岐理論の入門的事項の解説をする．
本講義は直前に行われる「解析学特論E1」につづくものである．
到達目標
非線型解析学における基本的方法の修得とその非線型偏微分方程式への応用の理解
キーワード
非線形解析, 不動点定理，写像度，変分法，分岐理論
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出題する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 1. 準備 2. 不動点定理 3. 写像度 4. 変分法 5. 分岐理論 | 講義中に指示する． |
授業時間外学修（予習・復習等）
必要に応じて十分に行うこと
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
- 増田久弥, 非線型数学，朝倉書店，1985.
- L. Nirenberg, Topics in Nonlinear Functional Analysis (Courant Lecture Notes), AMS, 2001.
成績評価の基準及び方法
出席およびレポート課題による
関連する科目
- MTH.C351 ： 函数解析
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
「解析学特論E1」を履修していること．
