3次元多様体の双曲幾何を計算機を用いて理解する.本講義では3次元双曲幾何の理論を解説し,いかにして幾何学特論A1で学んだ精度保障付き数値計算が使えるかを解説する.
Understand 3-dimensional hyperbolic geometry via computer.
Hyperbolic geometry, non-linear systems of equations
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
標準的な講義
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 双曲幾何の基礎 | 講義中に指示する |
第2回 | 2次元,3次元双曲幾何の等長変換群 | 講義中に指示する |
第3回 | 理想双曲四面体(モジュライなど) | 講義中に指示する |
第4回 | 理想双曲四面体(体積公式など) | 講義中に指示する |
第5回 | Gluing equations | 講義中に指示する |
第6回 | デーン手術と双曲幾何 | 講義中に指示する |
第7回 | 関連する話題について | 講義中に指示する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし.必要に応じて講義資料を配布する.
・Lectures on Hyperbolic Geometry, Riccardo Benedetti , Carlo Petronio
・Verified Computations for Hyperbolic 3-Manifolds, Neil Hoffman,Kazuhiro Ichihara,Masahide Kashiwagi,Hidetoshi Masai,Shin’ichi Oishi &Akitoshi Takayasu
課題により評価を行う
Undergraduate-level knowledge of Calculus, Linear Algebra, Group theory, Topology, and Geometry.
7月14日(金)は休講予定.