概要:
ヤンギアンの表現論と,関連する可積分系の話題について講義する.
ねらい:
ヤンギアンは,可解格子模型の対称性から生まれた代数系である.そのテンソル積表現はYang-Baxter方程式・R行列と深く関係し,複雑かつ豊かな構造を持つ.また,近年シフトヤンギアンと呼ばれる変種も注目されている.この講義では,元々ヤンギアンが導入された動機と,その後発展した表現論の結果の一部を紹介する.加えて,シフトヤンギアンに関する最近の結果の一部も紹介する.証明を詳細に追うのではなく,手軽に計算できる具体例の説明を中心にするつもりである.
・ヤンギアンの定義を理解し,生成元の具体的な計算ができるようなる.
・簡単な場合にテンソル積表現を計算できるようになる.
・シフトヤンギアンと可積分系の関係を理解する.
ヤンギアン・量子群・Yang-Baxter方程式・R行列・表現論・可積分系
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ・Yang-Baxter方程式とR行列 ・ヤンギアンのRTT表示とDrinfeld表示 ・テンソル積表現 ・シフトヤンギアン | 講義中に指示する. |
使用しない
講義中に指示する.
参考:https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~kodera/intensivelecture2023.html
レポート課題(100%)による.
特になし