- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 野坂 武史
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 金5-6(H104)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B502
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2018年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
Quandle理論の入門的紹介をする．
Quandleの基本的性質や, 彩色、カンドルホモロジー，とくに低次元トポロジーの応用例を知る．また本講義は下記の参考書に則った内容で進める.
到達目標
・カンドルの例を知り、特に等質空間との関連を理解する.
・カンドルが結び目理論とどう相性が良いか理解する
・カンドルから結び目の不変量がどう構成されるか知る.
・これから構成された不変量で簡単な計算例ができるようになる.
キーワード
Quandle, 結び目, ホモロジー, 彩色, homology
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
標準的な講義．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | Quandleの定義と例 | 講義中に指示する |
| 第2回 | 随伴群とQuandleの基本性質 | 講義中に指示する |
| 第3回 | 彩色I；定義と例 | 講義中に指示する |
| 第4回 | 彩色II；ほかの例 | 講義中に指示する |
| 第5回 | Quandleコサイクル不変量の定義と例 | 講義中に指示する |
| 第6回 | Quandle ホモロジー | 講義中に指示する |
| 第7回 | Quandleコサイクル不変量の応用例 | 講義中に指示する |
教科書
T. Nosaka, Quandles and Topological Pairs; Symmetry, Knots, and cohomology, Springer briefs
参考書、講義資料等
T. Nosaka, Quandles and Topological Pairs; Symmetry, Knots, and cohomology, Springer briefs
成績評価の基準及び方法
レポート課題による.
関連する科目
- MTH.B341 ： 位相幾何学
- MTH.B505 ： 幾何学特論E1
- MTH.B301 ： 幾何学第一
- MTH.B302 ： 幾何学第二
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
本講義は幾何学特論E1（第１クオーター）とは独立的な内容であるが、それを受講することが望ましい。
連絡先（メール、電話番号） ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
nosaka[at]math.titech.ac.jp
オフィスアワー
設定しない．
必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること．
その他
特になし
