2018年度 代数学特論C   Advanced topics in Algebra C

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開講元
数学コース
担当教員名
KELLY SHANE ANDREW 
授業形態
講義
メディア利用
 
曜日・時限(講義室)
木5-6(H137)  
クラス
-
科目コード
MTH.A403
単位数
1
開講年度
2018年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2018年9月17日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, étale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. In the first half we give an introduction to the classical theory of étale cohomology. In the second half, we will discuss Bhatt-Scholze's pro-étale topology. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/EtaleCohomology2018-19WS.html

到達目標

(1) Obtain overall knowledge on basics in étale cohomology
(2) Understand the relationship between étale topology and Galois theory
(3) Attain understanding of possible applications of étale topology

実務経験のある教員等による授業科目等

-

キーワード

Étale cohomology, homological algebra, Galois theory

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

Standard lecture course

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 Introduction 講義中に指示する
第2回 Commutative Algebra I 講義中に指示する
第3回 Topology I 講義中に指示する
第4回 Homological Algebra I 講義中に指示する
第5回 Functoriality I 講義中に指示する
第6回 Étale cohomology I 講義中に指示する
第7回 Étale cohomology II 講義中に指示する
第8回 Fundamental group I 講義中に指示する

教科書

None required

参考書、講義資料等

Milne, James S. "Etale cohomology, volume 33 of Princeton Mathematical Series." (1980).

成績評価の基準及び方法

講義中に提示する演習問題の解答をレポートとして提出してもらい、その解答状況による。

関連する科目

  • MTH.A404 : 代数学特論D
  • MTH.A301 : 代数学第一
  • MTH.A302 : 代数学第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)

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