- 開講元
- 理工系教養科目
- 担当教員名
- 河井 真吾
- 授業形態
- 演習 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 水1-2(M-178(H1101))
- クラス
- Q(41～50)
- 科目コード
- LAS.M108
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2023年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
「線形代数学第一」の内容を踏まえ、ベクトル空間と線形写像の基礎、固有値と対角化、ベクトル空間の内積について演習を行う。
本演習のねらいは、理工学にとって重要なベクトル空間の理論について，より深く理解させることにある．
到達目標
「線形代数学第一・演習」に引き続き，線形代数学の基本を習得する。「線形代数学第一」で学習した内容の理解を深め，発展させる．
キーワード
ベクトル空間，基底，線形写像，固有値，対角化，
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義の進度に合わせて毎週１回演習を行う．詳細は講義中に指示する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | ベクトル空間，部分空間 | ベクトル空間の概念についての理解を深める． |
| 第2回 | 一次結合，一次独立，一次従属 | 一次独立性の概念についての理解を深める． |
| 第3回 | 基底，次元，基底の存在 | 基底の概念についての理解を深める． |
| 第4回 | 線形写像，核と像，線形写像の表現行列 | 線形写像に関連した概念についての理解を深める． |
| 第5回 | 正規直交基底，内積とノルム，シュワルツの不等式，シュミットの直交化法 | 正規直交基底に関連した概念についての理解を深める． |
| 第6回 | 固有値，固有ベクトル，特性多項式，重複度，固有空間，行列の三角化・対角化 | 固有値問題についての理解を深める． |
| 第7回 | 正規行列の対角化，実対称行列の対角化 | 行列の三角化と対角化についての理解を深める． |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
「線形代数学第二」のシラバスを参照．
参考書、講義資料等
「線形代数学第二」のシラバスを参照．
成績評価の基準及び方法
小テスト，レポート課題，中間試験，期末試験などの結果を総合的に判断する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- LAS.M102 ： 線形代数学第一・演習
- LAS.M106 ： 線形代数学第二
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
線形代数学第一・演習 (LAS.M102) を履修済みであることを前提とする．
線形代数学第二 (LAS.M106) を同時に履修することが望ましい．
その他
特になし
