本講義では運動方程式による物体の運動の記述から始めて、質点の運動の基礎を講義する。
力学は自然を理解するための重要な学問である。また、専門コースでの理学、工学、生命科学を学ぶ上での必須の基礎学問である。本講義では運動の法則と運動の数学的記述を修得し、これを基に質点に関する力学現象を理解し、未知の力学問題を解く能力を養う。
本講義を履修することにより、以下の知識と能力を修得する。
1) 速度、加速度、運動量、角運動量、力、力のモーメント、仕事、エネルギーなどの概念を正しく理解し、数学的に表現できる。
2) 運動の3法則と、これから導かれる保存則(運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則)を正しく理解し、実際の力学問題に応用できる。
3) 方程式で表された力学問題の数学的解を求めることができ、数学的解が意味する物理を説明できる。
位置、速度、加速度、運動量、力、運動の3法則、運動量保存則、落下運動、単振動、放物運動、仕事、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、エネルギー保存則、中心力、角運動量、力のモーメント、角運動量保存則、万有引力、ケプラーの法則
専門力 | ✔ 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
各講義の2/3は基礎的内容について、残る1/3は発展的応用的内容についての解説に充てる。講義内容の確実な理解と応用力を養うために、講義内容に関連した演習問題を物理学演習第一で出題する。
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | 運動の記述(位置,速度,加速度) | ベクトルを用いた位置,速度と加速度の表し方を説明せよ |
第2回 | 運動の法則(慣性の法則,運動方程式,作用・反作用の法則,運動量) | 運動量とニュートンの運動の法則を説明し,微分方程式による運動の記述を説明せよ |
第3回 | 運動方程式の応用-1(等加速度運動, 抵抗のある場合の落下運動, 単振動) | 等加速度運動や単振動などの運動を説明せよ. 関連する微分方程式を理解せよ. |
第4回 | 運動方程式の応用-2(減衰振動, 強制振動) | 減衰振動や強制振動を説明せよ. 関連する微分方程式を理解せよ. |
第5回 | エネルギー保存則(1次元系) | 一次元系の運動においてエネルギー保存則を説明せよ. |
第6回 | エネルギー保存則(3次元系) | 一次元系の運動においてエネルギー保存則を説明せよ. |
第7回 | 運動量保存則 | 運動量保存則を説明せよ |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
「力学」戸田盛和(岩波新社)物理入門コース
(参考書的に使う)
講義資料は適宜プリントとして配布する。
期末試験
履修の条件を設けない。