- 開講元
- 理工系教養科目
- 担当教員名
- -
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火3-4(W541) 木1-2(W541)
- クラス
- P(31～40)
- 科目コード
- LAS.M105
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2019年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2019年3月18日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
「微分積分学第一」の内容を踏まえ、数列や関数の極限、一変数関数の微分法や多変数関数の偏微分の応用、級数および関数列について，より厳密な数学的取り扱いについて解説する。
本講義のねらいは、理工学にとって重要な解析学の知識を与えることにある．
到達目標
「微分積分学第一・演習」に引き続き，微積分学の内容の理解を深め，発展させる．
キーワード
極限，連続性，テイラーの定理，級数，関数列
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義の他に，講義の進度に合わせて毎週１回演習を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 数列の極限，上限，下限 | 数列に関連した事項について理解する． |
| 第2回 | 実数の連続性，単調列，コーシー列 | 実数の連続性と関連した事項について理解する． |
| 第3回 | 一変数関数の極限，連続性，最大値，中間値の定理 | 連続関数の性質について理解する． |
| 第4回 | 微分，ロルの定理，平均値の定理 | 微分可能な関数の性質を理解する． |
| 第5回 | 不定形の極限，ロピタルの定理 | 不定形の極限の求め方について理解する． |
| 第6回 | テイラーの定理，極値 | テイラーの定理について理解する． |
| 第7回 | 定積分 | 定積分について理解する． |
| 第8回 | 平面上の点集合，点列 | 点集合の定義と性質について理解する． |
| 第9回 | 多変数関数の極限，連続性 | 多変数関数の極限と連続性について理解する． |
| 第10回 | 偏微分，全微分 | 多変数関数の偏微分について理解する． |
| 第11回 | 多変数のテイラーの定理，極値 | 多変数のテイラーの定理と極値について理解する． |
| 第12回 | 級数，絶対収束，条件収束 | 級数とその収束について理解する． |
| 第13回 | 級数の収束の判定，べき級数 | 級数の収束判定法について理解する． |
| 第14回 | 関数列，関数項級数 | 関数の列と級数について理解する． |
| 第15回 | 発展的内容 | 解析学に関連した発展的内容について理解する． |
教科書
「入門微分積分」 三宅敏恒, 培風館
参考書、講義資料等
特になし．
成績評価の基準及び方法
小テスト，レポート，中間試験，期末試験などの結果を総合的に判断する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- LAS.M101 ： 微分積分学第一・演習
- LAS.M107 ： 微分積分学演習第二
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
微分積分学第一・演習 (LAS.M101) を履修済みであることを前提とする．
微分積分学演習第二 (LAS.M107) を同時に履修すること．
その他
特になし．
