2016年度 力学基礎1 F   Fundamentals of Mechanics 1

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開講元
理工系教養科目
担当教員名
竹内 一将 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火3-4(H135)  
クラス
F
科目コード
LAS.P101
単位数
1
開講年度
2016年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2016年4月27日
講義資料更新日
2016年5月24日
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本講義では運動方程式による物体の運動の記述から始めて、質点の運動の基礎を講義する。
力学は自然を理解するための重要な学問である。また、専門コースでの理学、工学、生命科学を学ぶ上での必須の基礎学問である。本講義では運動の法則と運動の数学的記述を修得し、これを基に質点に関する力学現象を理解し、未知の力学問題を解く能力を養う。

到達目標

本講義を履修することにより、以下の知識と能力を修得する。
1) 速度、加速度、運動量、角運動量、力、力のモーメント、仕事、エネルギーなどの概念を正しく理解し、数学的に表現できる。
2) 運動の3法則と、これから導かれる保存則(運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則)を正しく理解し、実際の力学問題に応用できる。
3) 方程式で表された力学問題の数学的解を求めることができ、数学的解が意味する物理を説明できる。

キーワード

位置、速度、加速度、運動量、力、運動の3法則、運動量保存則、落下運動、単振動、放物運動、仕事、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、エネルギー保存則、中心力、角運動量、力のモーメント、角運動量保存則、万有引力、ケプラーの法則

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
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授業の進め方

各講義の2/3は基礎的内容について、残る1/3は発展的応用的内容についての解説に充てる。講義内容の確実な理解と応用力を養うために、講義内容に関連した演習問題を物理学演習第一で出題する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 運動の記述(座標系、速度と加速度、単位と次元) 位置、速度と加速度の関係を説明せよ。
第2回 運動の法則(慣性の法則、運動方程式、作用・反作用の法則、一様重力のもとでの運動) ニュートンの運動の3法則を説明し、一様重力のもとでの質点の運動を解け。
第3回 粘性抵抗、常微分方程式の解法(定数係数の線形常微分方程式) 定数係数の線形常微分方程式の一般的な解法を説明せよ。
第4回 調和振動子(単振動、減衰振動、強制振動) 調和振動子の単振動、減衰振動、強制振動を導出せよ。
第5回 束縛運動(垂直抗力、張力、摩擦力、単振り子) 垂直抗力、張力、摩擦力とは何かを説明し、単振り子の運動を解け。
第6回 仕事とエネルギー(保存力、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、エネルギー保存則) 仕事、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギーの概念とエネルギー保存則を説明せよ。
第7回 惑星の運動1(ケプラーの法則、万有引力の法則、角運動量) 角運動量保存則と中心力の関係を説明し、ケプラー第二法則を導出せよ。
第8回 惑星の運動2(ケプラーの法則の導出) ケプラー第一・第三法則を導出せよ。

教科書

藤原邦男、「物理学序論としての力学」、東京大学出版会(2400円)

参考書、講義資料等

・川村清、裳華房テキストシリーズ「力学」、裳華房(1900円)
・田崎晴明、「数学:物理を学び楽しむために」、ウェブで無料配布
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook

成績評価の基準及び方法

到達度を期末試験により評価する。

関連する科目

  • LAS.P105 : 物理学演習第一

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない。

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