- 開講元
- 理工系教養科目
- 担当教員名
- 小野寺 有紹
- 授業形態
- 演習
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 水1-2(H101)
- クラス
- O(21〜30)
- 科目コード
- LAS.M107
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2016年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2016年1月11日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
「微分積分学第一」の内容を踏まえ、数列や関数の極限、一変数関数の微分法や多変数関数の偏微分の応用、級数および関数列について，より厳密な数学的取り扱いについて演習を行う。
本演習のねらいは、理工学にとって重要な解析学について，より深く理解させることにある．
到達目標
「微分積分学第一・演習」に引き続き，微積分学の内容の理解を深め，発展させる．
キーワード
極限，連続性，テイラーの定理，級数，関数列
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義の進度に合わせて毎週１回演習を行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 数列の極限，上限，下限 | 数列についての理解を深める． |
| 第2回 | 平面上の点集合，点列，実数の連続性，単調列，コーシー列 | 点列についての理解を深める． |
| 第3回 | 一変数関数の極限，連続性，最大値，中間値の定理，多変数関数の極限，連続性 | 連続関数についての理解を深める． |
| 第4回 | 微分，ロルの定理，平均値の定理，不定形の極限，ロピタルの定理 | 微分についての理解を深める． |
| 第5回 | テーラーの定理，偏微分，偏導関数，多変数のテイラーの定理 | テイラーの定理についての理解を深める． |
| 第6回 | 極値，定積分，微積分学の基本定理 | 微積分についての理解を深める． |
| 第7回 | 級数，絶対収束，条件収束，級数の収束の判定 | 級数についての理解を深める． |
| 第8回 | 関数列，関数項級数，発展的内容 | 関数列についての理解を深める． |
教科書
数学シリーズ 微分積分学 難波誠 著
参考書、講義資料等
特になし
成績評価の基準及び方法
小テスト，レポート課題，中間試験，期末試験などの結果を総合的に判断する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- LAS.M101 ： 微分積分学第一・演習
- LAS.M105 ： 微分積分学第二
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
微分積分学第一・演習 (LAS.M101) を履修済みであることを前提とする．
微分積分学第二 (LAS.M105) を同時に履修すること．
その他
特になし．
