国立大学法人 東京工業大学

講義の概要とねらい

前提が正しいとき必ず結論も正しい推論を，演繹的推論という。演繹的推論は20世紀に数学的に形式化され，大いに進歩した。今日，形式化された演繹的推論を扱う学問は論理学と呼ばれる。本講義では論理学の入門的内容を扱う。前半では命題論理，後半では述語論理について，それぞれの形式言語，日本語文の形式化，推論規則と演繹，そして完全性や健全性といったメタ論理について学習する。
論理学は，現在ではコンピュータの正確な理解にとって不可欠である。また，そのような実践的側面に加え，論理は人間の合理性，科学の合理性にとって不可欠の要素である。本講義では論理のエッセンスを学び，論理に関わる哲学的問題について，技術的内容を伴った理解ができるようになることを目指す。

到達目標

本講義を履修し次の能力を習得する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１）自然言語における演繹的推論を形式化し，演繹的推論の構造を理解する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２）形式言語において，推論の前提から結論を推論規則を用いて導出する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３）推論の正否を判定する二つの方法（統語論的方法と意味論的方法）を学び，それらの方法による判定がいつでも一致することを理解する。

キーワード

命題論理　述語論理　推論　演繹　完全性　健全性　

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

授業の進め方

講義形式で授業を進める。毎回授業の最後に課題をだし、復習をかねて次回の授業までに取り組んでもらう。次回の授業冒頭で課題の解説する。

授業計画・課題

教科書

『論理学』松阪陽一著（出版されている本ではないので，著者承諾の上，配布します。）

参考書、講義資料等

講義資料は講義中に配布します。

成績評価の基準及び方法

命題論理，述語論理のそれぞれについて，日本語文の記号化・演繹・意味論的方法を用いて推論の正否を判定する方法・メタ論理のそれぞれについて理解度を評価する。配点は中間テスト（５０%）期末テスト（５０%）。

関連する科目

• LAH.T106 ： 科学哲学Ａ
• LAH.T306 ： 科学哲学Ｃ

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし。