本講義では運動方程式による物体の運動の記述から始めて、質点の運動の基礎を講義する。
力学は自然を理解するための重要な学問である。また、専門コースでの理学、工学、生命科学を学ぶ上での必須の基礎学問である。本講義では運動の法則と運動の数学的記述を修得し、これを基に質点に関する力学現象を理解し、未知の力学問題を解く能力を養う。
本講義を履修することにより、以下の知識と能力を修得する。
1) 速度、加速度、運動量、角運動量、力、力のモーメント、仕事、エネルギーなどの概念を正しく理解し、数学的に表現できる。
2) 運動の3法則と、これから導かれる保存則(運動量保存則、エネルギー保存則、角運動量保存則)を正しく理解し、実際の力学問題に応用できる。
3) 方程式で表された力学問題の数学的解を求めることができ、数学的解が意味する物理を説明できる。
位置、速度、加速度、運動量、力、運動の3法則、運動量保存則、落下運動、単振動、放物運動、仕事、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、エネルギー保存則、中心力、角運動量、力のモーメント、角運動量保存則、万有引力、ケプラーの法則
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
各講義の2/3は基礎的内容について、残る1/3は発展的応用的内容についての解説に充てる。講義内容の確実な理解と応用力を養うために、講義内容に関連した演習問題を物理学演習第一で出題する。
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 運動の記述(座標系、速度と加速度、単位と次元) | 位置、速度と加速度の関係を説明せよ。 |
第2回 | 運動の法則(慣性の法則、運動方程式、作用・反作用の法則、一様重力のもとでの運動) | ニュートンの運動の3法則を説明し、一様重力のもとでの質点の運動を解け。 |
第3回 | 粘性抵抗、常微分方程式の解法(定数係数の線形常微分方程式) | 定数係数の線形常微分方程式の一般的な解法を説明せよ。 |
第4回 | 調和振動子(単振動、減衰振動、強制振動) | 調和振動子の単振動、減衰振動、強制振動を導出せよ。 |
第5回 | 束縛運動(垂直抗力、張力、摩擦力、単振り子) | 垂直抗力、張力、摩擦力とは何かを説明し、単振り子の運動を解け。 |
第6回 | 仕事とエネルギー(保存力、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、エネルギー保存則) | 仕事、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギーの概念とエネルギー保存則を説明せよ。 |
第7回 | 惑星の運動1(ケプラーの法則、万有引力の法則、角運動量) | 角運動量保存則と中心力の関係を説明し、ケプラー第二法則を導出せよ。 |
第8回 | 惑星の運動2(ケプラーの法則の導出) | ケプラー第一・第三法則を導出せよ。 |
藤原邦男、「物理学序論としての力学」、東京大学出版会(2400円)
・川村清、裳華房テキストシリーズ「力学」、裳華房(1900円)
・田崎晴明、「数学:物理を学び楽しむために」、ウェブで無料配布
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook
到達度を期末試験により評価する。
履修の条件を設けない。