2017年度 | 認知・数理・情報分野特論F1A

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学士課程
大学院課程

2017年度　認知・数理・情報分野特論F1A Graduate Lecture in Cognition, Mathematics and Information F1A

文字サイズ小中大

開講元: 社会・人間科学コース

担当教員名: 猪原健弘

授業形態: 講義

メディア利用科目

曜日・時限(講義室): 月5-6(W9-707)

クラス: -

科目コード: SHS.M443

単位数: 1

開講年度: 2017年度

開講クォーター: 3Q

シラバス更新日: 2017年9月6日

講義資料更新日: 2017年9月22日

使用言語: 日本語

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講義の概要とねらい

本講義の主題は「離散構造」である。離散構造の基本概念と応用を、ディスカッション、グループワーク、講義、演習を通じて取り扱う。「グラフ」、「組合せ解析」、「代数系」、「形式言語」、「順序集合」、「命題計算」、「ブール代数」の定義、例、分析方法を与えることで離散構造を数理的に記述し分析する能力を涵養する。

扱いたい対象の記述や分析のために適切な離散構造を選択する能力、対象を離散構造として表現する能力、離散構造を分析し結果を導出する能力、離散構造の分析の結果を簡潔に他者に伝える能力を涵養することが本講義のねらいである。

到達目標

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
１）離散構造で記述された対象の例を用いて、そこで使われている離散構造の定義を述べることができる。
２）離散構造で記述された対象の例を分析して、その結果を他者に伝えることができる。
３）扱いたい対象を適切な離散構造を用いて記述することができる。
４）離散構造で表現された対象を分析し、その結果を他者に伝えることができる。

キーワード

グラフ、組合せ解析、代数系、形式言語、順序集合、命題計算、ブール代数

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

✔ 専門力

教養力

✔ コミュニケーション力

✔ 展開力(探究力又は設定力)

✔ 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

１つの離散構造につき１回の授業を使う。

その離散構造で記述できる対象の例について、受講生が、はじめは１人で、次に他の受講生とペアで、さらに４人のグループで、最後に受講生全体で検討する。その後、取り上げた離散構造についての講義と演習を行う。授業の最後に、個人の考察や他の受講生の考え、講義、演習を通じて学んだことを、受講生それぞれが「サマリー・レポート」に書いて提出する。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	平面的グラフ、彩色、木	平面的グラフと彩色、および、木の定義を述べよ。
第2回	有向グラフ、有限オートマトン	有向グラフと有限オートマトンの定義を述べよ。
第3回	符号付きグラフ、安定性	符号付きグラフと安定性の定義を述べよ。
第4回	組合せ解析	組合せ解析の定義を述べよ。
第5回	代数系	代数系の定義を述べよ。
第6回	形式言語	形式言語の定義を述べよ。
第7回	順序集合、束	順序集合と束の定義を述べよ。
第8回	命題計算、ブール代数	命題計算とブール代数の定義を述べよ。

教科書

Seymour Lipschutz（著）、成嶋弘（訳）、「マグロウヒル大学演習　離散数学　コンピュータサイエンスの基礎数学」、オーム社、1995年（ISBN-10: 4274130053、ISBN-13: 978-4274130052）

参考書、講義資料等

講義資料はOCW-iか授業中の配布により与える。

成績評価の基準及び方法

成績評価は、毎回の授業で提出する「サマリー・レポート」（合計50%）と期末試験（50%）に基づいて行う。

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

「社会・人間科学多分野分析統合演習S1A（論理と集合の基礎）」と「社会・人間科学多分野分析統合演習S1B（距離・収束・連続の基礎）」を履修済みであること、または、同等の知識があることが望ましい。

連絡先（メール、電話番号） ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

猪原健弘（いのはらたけひろ）、inostaff[at]shs.ens.titech.ac.jp

オフィスアワー

メールで事前予約すること。担当教員の居室は西9号館8階813号室。

その他

当講義は理学の内容からなる。

国立大学法人東京工業大学